№ 12ГДЗ ответы по математике 5 класс, учебник, Мерзляк

Ответы к странице 12

Задание 27. Запишите в виде суммы разрядных слагаемых число:
1) 34729;
2) 75194;
3) 478254;
4) 189390;
5) 23487901;
6) 140028045.

Решение

1) 34729 = 3 * 10000 + 4 * 1000 + 7 * 100 + 2 * 10 + 9 * 1
2) 75194 = 7 * 10000 + 5 * 1000 + 1 * 100 + 9 * 10 + 4 * 1
3) 478254 = 4 * 100000 + 7 * 10000 + 8 * 1000 + 2 * 100 + 5 * 10 + 4 * 1
4) 189390 = 1 * 100000 + 8 * 10000 + 9 * 1000 + 3 * 100 + 9 * 10 + 0 * 1
5) 23487901 = 2 * 10000000 + 3 * 1000000 + 4 * 100000 + 8 * 10000 + 7 * 1000 + 9 * 100 + 0 * 10 + 1 * 1
6) 140028045 = 1 * 100000000 + 4 * 10000000 + 0 * 1000000 + 0 * 100000 + 2 * 10000 + 8 * 1000 + 0 * 100 + 4 * 10 + 5 * 1

Задание 28. Запишите число, которое:
1) на 1 меньше наименьшего трёхзначного числа:
2) на 4 больше наибольшего трёхзначного числа;
3) на 5 меньше наименьшего пятизначного числа;
4) на 6 больше наибольшего шестизначного числа;
5) на 7 больше наименьшего восьмизначного числа.

Решение

1) 100 − 1 = 99
2) 999 + 4 = 1003
3) 10000 − 5 = 9995
4) 999999 + 6 = 1000005
5) 10000000 + 7 = 10000007

Задание 29. Запишите наибольшее восьмизначное число, а также следующее и предыдущие числа.

Ответ 7 гуру

Наибольшее восьмизначное число: 99999999
Следующее: 99999999 + 1 = 100000000
Предыдущее: 99999999 − 1 = 99999998

Задание 30. Запишите наименьшее семизначное число, а также следующее и предыдущее числа.

Ответ

Наименьшее семизначное число: 1000000
Следующее: 1000000 + 1 = 1000001
Предыдущее: 1000000 − 1 = 999999

Задание 31. Двузначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное четырехзначное число больше данного двузначного числа?

Решение

Можно взять любое двузначное число. Пусть двузначное число 12, тогда четырехзначное число 1212.
_1212|12  
  12    |101
   _1
     0  
   _12
     12
       0
В 101 раз четырехзначное число больше двузначного числа.

Задание 32. Трёхзначное число записали подряд два раза. Во сколько раз полученное шестизначное число больше данного трёхзначного числа?

Решение

Пусть трёхзначное число 121, тогда шестизначное 121121.
_121121 |121  
  121       |1001
    _1
      0
    _12
        0
    _121
      121
          0
В 1001 раз шестизначное число больше данного трёхзначного числа.

Задание 33. В книге пронумерованы страницы с первой по сто семьдесят вторую. Сколько цифр напечатано при нумерации страниц?

Решение

С 1 по 9 страницы напечатали 9 цифр.
2 * 90 = 180 (ц.) — напечатали с 10 по 99 страницы
3 * 73 = 219 (ц.) — напечатали с 100 по 172 страницы
9 + 180 + 219 = 408 (ц.) — напечатано при нумерации страниц.
Ответ: 408 цифр.

Задание 34. Для нумерации страниц книги напечатано 2004 цифры. Сколько страниц в этой книге.

Решение

С 1 по 9 страницы напечатали 9 цифр.
С 10 по 99 страницы напечатали
2 * 90 = 180 (ц.) — напечатали с 10 по 99 страницы
С 100 по 199 напечатали
3 * 100 = 300 (ц.) — напечатали с 100 по 199 страницы
следовательно в каждых последующих 100 страниц печатали по 300 цифр.
2004 − 9 − 180 = 1815 (ц.) — было написано на трехзначных номерах страниц.
_1815 |300
  1800 |6
     15

1800 цифр было напечатано с 100 по 699 страницу.
15 : 3 = 5, то есть еще на 5 страницах были напечатаны оставшиеся 15 цифр.
699 + 5 = 704 (стр.) — в книге.
Ответ: 104 страницы.

Задание 35. Каких трёхзначных чисел больше: все цифры которых чётные или все цифры которых нечетные?

Решение

Все цифры чётные:
2, 4, 6, 8 − эти 4 цифры мы можем взять для первой цифры трехзначного числа;
2, 4, 6, 8, 0 − эти 5 цифр мы можем взять для второй цифры трехзначного числа;
2, 4, 6, 8, 0 − эти 5 цифр мы можем взять для третей цифры трехзначного числа.
4 * 5 * 5 = 100, то есть всего существует 100 трёхзначных чисел, все цифры которых четные.
Все цифры нечётные:
1, 3, 5, 7, 9 − эти 5 цифр мы можем взять для первой цифры трехзначного числа;
1, 3, 5, 7, 9 − эти 5 цифр мы можем взять для второй цифры трехзначного числа;
1, 3, 5, 7, 9 − эти 5 цифр мы можем взять для третей цифры трехзначного числа.
5 * 5 * 5 = 125, то есть всего существует 125 трёхзначных чисел, все цифры которых нечетные.
125 > 100, следовательно трёхзначных чисел, все цифры которых нечетные больше, чем трёхзначных чисел, все цифры которых четные.

Ответы к упражнениям для повторения

!Задание 36. Вычислите:

1) 24 * 564 = 13536
2) 754 * 60 = 45240
3) 2504 * 82 = 205328
4) 364 * 276 = 100464
5) 407 * 306 = 124542
6) 852 : 6 = 142
7) 67216 : 8 = 8402
8) 782 : 34 = 8402
9) 1134 : 42 = 27
10) 3198 : 26 = 723
11) 4532 : 22 = 206
12) 14210 : 35 = 406

!Задание 37. Вычислите действия:

1) 49 + 26 * (54 − 27) = 49 + 26 * 27 = 49 + 702 = 751
2) 36 : 9 + 18 * 5 = 4 + 90 = 94
3) (801 − 316) * 29 = 485 * 29 = 14065
4) (488 + 808) : 18 = 1296 : 18 = 72

Задание 38. Первый полет в космос совершил в 1961 г. гражданин Советского Союза Юрий Гагарин. Через восемь лет после этого на Луну ступил первый человек − гражданин США Нейл Армстронг. Еще через 31 год на Международной космической станции (МКС) начал работать первый экипаж. Сколько лет работают космонавты на МКС?

Решение

Если год сейчас не 2021-й, замените это число и проведите вычисления самостоятельно

1961 + 8 = 1969 (г.) − высадка человека на Луне.
1696 + 31 = 2000 (г.) − начало работы на МКС.
2021 − 2000 = 21 (г.) — работают космонавты на МКС.
Ответ: 21 год.