№ 120ГДЗ ответы по математике 5 класс учебник часть 2 Виленкин

Ответы к странице 120

Задание 657

Поезд шёл 4 ч со скоростью 70 км/ч и 3 ч со скоростью 84 км/ч. Найдите среднюю скорость поезда на пройденном за это время пути.

Решение

(4 * 70 + 4 * 2,25)/2 = 76 (км/ч) — средняя скорость поезда
Ответ: 76 км/ч.

Задание 658

Среднее арифметическое двух чисел равно 3,1. Одно число равно 3,8. Найдите второе число.
Сумма чисел = (Среднее арифметическое) * (количество чисел)

Решение

с = (a + b) : 2 => a = 2c − b:
при а = 3,8, с = 3,1;
a = 2c − b = 2 * 3,1 − 3,8 = 6,2 − 3,8 = 2,4.

Задание 659

Среднее арифметическое шести чисел равно 3,5, а среднее арифметическое четырёх других чисел − 2,25. Найдите среднее арифметическое этих десяти чисел.

Решение

 (6 * 3,5 + 4 * 2,25) : 2 = 3 — среднее арифметическое 10 чисел
Ответ: 3.

Задание 660

На первом участке пути поезд шёл 2 ч со скоростью 60 км/ч, а на втором он шёл 3 ч. С какой скоростью шёл поезд на втором участке, если его средняя скорость на двух участках была равна 51 км/ч?

Решение

Пусть скорость поезда на втором участке равна х,
тогда его средняя скорость равна
(60 * 2 + х * 3) : (2 + 3) км/ч.
Составим уравнение:
(60 * 2 + х * 3) : (2 + 3) = 51
120 + 3х = 51 * 5
х = (255 − 120) : 3
х = 45
Значит,  скорость поезда на втором участке 45 км/ч.
Ответ: 45 км/ч.

Задание 661

Скорость катера по течению 18,6 км/ч, а против течения 14,2 км/ч. Найдите собственную скорость катера и скорость течения.

Решение

Пусть скорость течения − x км/ч,
тогда скорость катера по течению (18,6 − x) км/ч,
а против течения (14,2 + x) км/ч.
Составим уравнение:
(18,6 − x) = (14,2 + x)
x = (18,6 − 14,2) : 2
х = 2,2
Значит, 2,2 км/ч − скорость течения
18,6 − 2,2 = 16,4 (км/ч) — собственная скорость катера
Ответ: 16,4 км/ч, 2,2 км/ч.

Задание 662

Одно число больше другого в 1,5 раза, среднее арифметическое этих двух чисел равно 30. Найдите эти числа.

Решение

Пусть одно число − х, тогда другое число − 1,5x.
Среднее арифметическое этих чисел равно (х + 1,5x) : 2.
Составим уравнение:
(x + 1,5x) : 2 = 30
2,5x = 30 * 2
x = 60 : 2,5
х = 24 − одно число
1,5 * 24 = 36 — другое число
Ответ: 24 и 36.

Задание 663

Вычислите устно:
а)
0,14 + 0,06;
2 − 0,7;
100 * 0,012;
0,42 : 7;
б)
3,18 − 1,08;
2,06 + 1,04;
5,4 * 0,1;
4,08 : 4;
в)
5,7 + 0,13;
2,85 − 1,5;
0,8 * 0,5;
0,5 : 2;
г)
0,4²;
0,3²;
0,05²;
0,01³.

Решение

а) 0,14 + 0,06 = 0,2
2 − 0,7 = 1,3
100 * 0,012 = 1,2
0,42 : 7 = 0,06

б) 3,18 − 1,08 = 2,1
2,06 + 1,04 = 3,1
5,4 * 0,1 = 0,54
4,08 : 4 = 1,02

в) 5,7 + 0,13 = 5,83
2,85 − 1,5 = 1,35
0,8 * 0,5 = 0,4
0,5 : 2 = 0,25

г) 0,4² = 0 , 16
0,3² = 0 , 09
0,05² = 0 , 0025
0,01³ = 0 , 000001

Задание 664

Выполните деление:
а) 40: 0,4;
б) 0,8 : 0,2;
в) 20 : 0,5;
г) 100 : 0,1;
д) 1000 : 0,01;
е) 6 : 0,3;
ж) 0,18 : 0,6;
з) 0,1 : 0,01;
и) 1 : 0,5.

Решение

а) 40 : 0,4 = 400 : 4 = 100

б) 0,8 : 0,2 = 8 : 2 = 4

в) 20 : 0,5 = 200 : 5 = 40

г) 100 : 0,1 = 1000

д) 1000 : 0,01 = 100000

e) 6 : 0,3 = 60 : 3 = 20

ж) 0,18 : 0,6 = 1,8 : 6 = 0,3

з) 0,1 : 0,01 = 10

и) 1 : 0,5 = 10 : 5 = 2

Задание 665

В летний лагерь детей отправляли на 6 одинаковых автобусах. В автобусах оказалось 29, 41, 28, 22, 27 и 33 человека. Можно ли было отъезжающих разместить в автобусах поровну?

Решение

29 + 41 + 28 + 22 + 27 + 33 = 180 (д.) — привезли всего
Так как 180 : 6 = 30, то следовательно, отъезжающих можно разместить на 6 автобусах по 30 человек в каждом.

Задание 666

Вы знаете, что:
0,1 = 1/10 0,125 = 1/8 0,25 = 1/4 0,2 = 1/5 0,5 = 1/2
Поэтому умножить число на 0,5 означает найти половину числа, умножить на 0,125 означает найти восьмую часть числа и т.д.
Подумайте как проще найти значение выражения:
а) 400 * 0,1;
б) 20 * 0,2;
в) 84 * 0,25;
г) 16 * 0,125;
д) 68 * 0,5.

Решение

а) 400 * 0,1 = 400 : 10 = 40

б) 20 * 0,2 = 20 : 10 • 2 = 4

в) 84 * 0,25 = 84 : 4 = 21

г) 16 * 0,125 = 16 : 8 = 2

д) 68 * 0,5 = 68 : 2 = 34