Ответы к странице 152
Задание № 606. На рисунке 174 изображена развертка прямоугольного параллелепипеда.
1) Из скольких прямоугольников состоит развертка?
2) Сколько пар равных прямоугольников содержит развертка?
3) Какова площадь этой развертки, если измерения параллелепипеда равны 10 см, 7 см и 3 см?
Ответы
1) Развертка состоит из 6 прямоугольников.
2) 3 пары равных прямоугольников содержит развертка.
3) S = 2 * (10 * 7) + 2 * (10 * 3) + 2 * (7 * 3) = 2 * 70 + 2 * 30 + 2 * 21 = 140 + 60 + 42 = 242 (см2) — площадь развертки.
Задание № 607. Вычислите площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда, развертка которого изображена на рисунке 175.
Ответ
S = 2 * (6 * 4) + 2 * (2 * 6) + 2 * (2 * 4) = 2 * 24 + 2 * 12 + 2 * 8 = 48 + 24 + 16 = 88 (см2) — площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
Задание № 608. Высота прямоугольного параллелепипеда равна 20 см, что на 5 см больше его ширины и в 3 раза меньше его длины. Вычислите площадь поверхности параллелепипеда.
Ответ
20 − 5 = 5 (см) — ширина прямоугольного параллелепипеда
20 * 3 = 60 (см) — длина прямоугольного параллелепипеда
S = 2 * (15 * 20) + 2 * (15 * 60) + 2 * (20 * 60) = 2 * 300 + 2 * 900 + 2 * 1200 = 600 + 1800 + 2400 = 4800 (см2) площадь поверхности прямоугольного параллелепипеда.
4800 см2 = 48 дм2
Задание № 609. Высота длин всех ребер прямоугольного параллелепипеда равна 28 см. Найдите сумму длин трех его ребер, имеющих общую вершину.
Ответ
28 : 4 = 7 (см) — сумма длин трех ребер, имеющих общую вершину.