Ответы к странице 158
Задание № 627. Длина прямоугольного параллелепипеда равна 18 см, высота − 15 см, а объем − 3240 см3 . Найдите ширину данного параллелепипеда.
Решение
V = abc
b = V : (ac) = 3240 : (18 * 15) = 3240 : 270 = 12 (см) — ширина прямоугольного параллелепипеда.
Задание № 628. Объем комнаты, имеющей форму прямоугольного параллелепипеда, равен 144 м3 , а высота − 4 м. Найдите площадь пола комнаты.
Решение
V = S * h
S = V : h = 144 : 4 = 36 (м2) — площадь пола комнаты.
Задание № 629. Спортивный зал имеет форму прямоугольного параллелепипеда, его объем равен 960 м3 , а площадь пола равна 192 м 2 . Найдите высоту спортивного зала.
Решение
V = S * h
h = V : S = 960 : 192 = 5 (м) — высота зала
Задание № 630. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 180 (размеры даны в сантиметрах).
Решение
30 * 20 * 25 = 15000 (см3 ) — объем большого прямоугольного параллелепипеда
15 * 20 * 5 = 1500 (см3 ) — объем выемки
15000 − 1500 = 13500 (см3 ) — объем фигуры
Задание № 631. Найдите объем фигуры, изображенной на рисунке 181 (размеры даны в сантиметрах).
Решение
14 * 12 * (8 + 8) = 168 * 16 = 2688 (см3 ) — объем левого прямоугольного параллелепипеда;
8 * 8 * (14 + 8) = 64 * 22 = 1408 (см3 ) — объем центрального прямоугольного параллелепипеда;
15 * 14 * (8 + 8) = 210 * 16 = 3360 (см3 ) — объем правого прямоугольного параллелепипеда;
2688 + 1408 + 3360 = 7456 (см3 ) — объем фигуры.
Задание № 632. Ребро куба, изготовленного из цинка, равно 4 см. Найдите массу куба, если масса 1 см3 цинка составляет 7 г.
Решение
V = a 3 = 4 3 = 4 ∗ 4 ∗ 4 = 64 (см3 ) — объем куба
7 * 64 = 448 (г) — масса куба
Задание № 633. Знайка сконструировал землеройную машину, которая за 8 ч может вырыть траншею, имеющую форму прямоугольного параллелепипеда, длиной 150 м, глубиной 80 см и шириной 60 см. Сколько кубометров земли выкапывает эта машина за 1 ч? Работа скольких коротышек выполняет эта машина, если за 8 ч один коротышка может выкопать 240 дм3 земли?
Решение
150 м = 15000 см
1) 15000 * 80 * 60 = 72000000 (см3 ) — выроет машина за 8 ч
2) 72000000 см3 = 72000 дм3 = 72 м3 — выкапывает машина за 8 ч
3) 72 : 8 = 9 (м3 ) — выкапывает машина за 1 ч работы
4) 72000 : 240 = 300 (к.) — заменяет землеройная машина
Ответ: 72 кубометра, 300 коротышек.