Ответы к странице 180
Задание 985
На складе было 3,2 т риса. 80% всего риса отправили в магазин и палатку, причём в магазин отправили на 1,28 т больше, чем в палатку. Сколько риса отправили в палатку?
Решение
Пусть в палатку отправили х т,
тогда в магазин х + 1,28 т,
а всего в палатку и магазин 3,2 : 100 * 80 = 2,56 т.
Составим уравнение:
х + (х + 1,28) = 2,56
2х = 2,56 − 1,28
х = 1,28 : 2
х = 0,64
Значит, 0,64 т отправили в палатку.
Ответ: 0,64 т.
Задание 986
На дровяном складе продали в первый день 17% всех дров, во второй день − 18%, а в третий − лишь 5% всех дров. После этого на складе осталось 6000 м³ дров. Сколько кубических метров дров было на складе и сколько продали в первый день?
Решение
1) 100 − (17 + 18 + 5) = 60% (д.) осталось на складе
2) 6000 : 60 * 100 = 10000 (м³) — дров было на складе
3) 10000 : 100 * 17 = 1700 (м³) — дров продали в первый день
Ответ: 10000 м³ и 1700 м³.
Задание 987
Какие отрезки, лучи и прямые на рисунке 101 пересекаются? Какие из этих фигур пересекают окружность?
Решение
Пересекаются: FE и NP, FE и RQ, XY и KM, XY и LH, XY и AB, ST и KM, AB и KM, KM и NР, NP и RQ.
Окружность пересекают: NP, RQ, LH, AB, KM.
Задание 988
Выполните рисунки:
а) начертите отрезок и отметьте точку, лежащую на отрезке, и точку, не лежащую на нём;
б) начертите прямую и отметьте на ней точку М; ответьте, как называются части, на которые точка М делит прямую;
в) начертите отрезок и луч так, чтобы они не пересекались; чтобы отрезок лежал на луче; чтобы отрезок и луч имели одну общую точку;
г) начертите угол и прямую так, чтобы прямая пересекала только одну сторону угла.
Решение
а)
б) Точка М делит прямую на два луча.
в)
г)
Задание 989
Можно ли сравнить:
а) два отрезка, зная их длины;
б) два угла, зная их градусные меры?
Решение
а) Из двух отрезков больше тот, у которого больше длина.
б) Из двух углов больше тот, у которого больше градусная мера.
Задание 990
На луче РК взята точка М так, что РМ = 5 см. Сколько отрезков длиной 3 см можно отложить на луче от точки М? Сколько отрезков длиной 7 см можно отложить на луче от точки М?
Решение
Отрезки длиной 3 см можно отложить влево 1, а вправо любое количество;
длиной 7 см − влево ни одного, а вправо любое количество.
Задание 991
На прямой отмечены точки А, В, С и D (рис. 102) так, что АВ = CD. Поставьте вместо звёздочки знак или = так, чтобы для длин отрезков получилось верное равенство или неравенство:
а) ВА * DC;
б) АС * СВ;
в) АС * BD;
г) AD* ВС.
Решение
а) ВА = DC
б) АС > СВ
в) АС = BD
г) AD > ВС