Ответы к странице 187
Задание 1048
Выразите в метрах и дециметрах: 3 3/10 м ; 1 1/2 м ; 3 2/5 м.
Решение
3 3/10 м = 3 м 3 дм;
1 1/2 м = 1 м 5 дм;
3 2/5 м = 3 м 4 дм.
Задание 1049
Выразите в минутах: 1/5 ч; 3/4 ч; 2 1/2 ч; 5 2/3 ч.
Решение
1/5 ч 60 : 5 = 12 мин;
3/4 ч = 60 : 4 * 3 = 45 мин;
2 1/2 ч = 2 * 60 + 60 : 2 * 1 = 150 мин;
5 2/3 ч = 5 * 60 + 60 : 3 * 2 = 340 мин.
Задание 1050
В одни из суток года продолжительность ночи на 20 мин меньше продолжительности дня. Сколько времени длится день в эти сутки?
Решение
Пусть х − продолжительность дня,
тогда х − 40 − продолжительность ночи.
Составим уравнение:
х + (х − 40) = 24 * 60
2х = 1440 + 40
х = 1480 : 2
х = 740
Значит, продолжительность дня 740 мин.
740 мин = 12 ч 20 мин.
Задание 1051
Начертите координатный луч, приняв за единичный отрезок длину 10 клеток тетради.
Отметьте на этом луче точки: А (0) , В (0,3) , С (0,6) , D (1 1/2) , E (1,2) , М (1) , N (0,2) , K (4/5) , Р (0,8) , T (1 3/5).
Решение
Задание 1052
Сравните числа:
а) 3 001 257 и 3 010 256;
б) 2,57 и 1,837;
в) 0,0005 и 0,003;
г) 0,94 и 0,495;
д) 1 8/17 и 2 1/17;
е) 12/25 и 9/25.
Решение
а) 3 001 257 < 3 010 256б) 2,57 > 1,837
в) 0,0005 < 0,003г) 0,94 > 0,495
д) 1 8/17 < 2 1/17е)12/25 > 9/25
Задание 1053
Из деревни вышел пешеход, а через 2 ч вслед за ним выехал велосипедист. Скорость велосипедиста 10 км/ч, а скорость пешехода 5 км/ч. Через сколько времени после своего выезда велосипедист догонит пешехода?
Решение
Пусть х часов ехал велосипедист,
тогда пешеход шел х + 2 часа:
Составим уравнение:
(х + 2) * 5 = х * 10
5х + 10 = 10x
5х = 10
х = 2
Ответ: через 2 часа.
Задание 1054
Расстояние между двумя поездами, идущими навстречу друг другу, равно 8500 км. Через сколько часов поезда встретятся, если они будут идти без остановок: один со скоростью 80 км/ч, другой − 90 км/ч?
Решение
1) v = 80 + 90 = 170 (км/ч) — скорость сближения двух поездов
2) 8500 : 170 = 50 (ч) — через столько времени встретятся поезда.
Ответ: через 50 часов.
Задание 1055
С одной станции одновременно в противоположных направлениях вышли два поезда. Скорость одного из них 54 км/ч, а скорость другого на 18 км/ч больше. Через сколько часов расстояние между ними будет равно 504 км?
Решение
1) 54 + 54 + 18 = 126 (км/ч) — скорость удаления поездов
2) 504 : 126 = 4 (ч) — через столько времени между поездами будет 504 км
Ответ: через 4 часа.
Задание 1056
Теплоход шёл 2,5 ч по течению реки и 3,2 ч против течения. Какой общий путь прошёл теплоход, если его собственная скорость 22 км/ч, а скорость течения 3 км/ч?
Решение
1) 22 + 3 = 25 (км/ч) — скорость теплохода по течению
2) 22 − 3 = 19 (км/ч) — скорость против течения
3) 2,5 * 25 + 3,2 * 19 = 123,3 (км) — прошел теплоход
Ответ: 123,3 км.
Задание 1057
Выполните действия:
а) (5124 − 4267) * 23 − 5200 : 325;
б) (13 412 + 124 956) : 46 − 73 * 36;
в) 3,42 : 0,57 * (9,5 − 1,1) : ((4,8 − 1,6) * (3,1 + 0,05));
г) (6,9 − 5,52 : 0,69 * 0,85) * ((5 − 0,125) : (3,7 + 0,05));
д) 1,7 * (3,9658 + 16,0142) − 8,591 : (7,1 − 5,68);
е) 14,1414 : (89,413 − 75,413) + 0,808 * (0,9163 + 0,0837).
Решение
а) (5124 − 4267) * 23 − 5200 : 325 = 857 * 23 − 16 = 19695
б) (13412 + 124956) : 46 − 73 • 36 = 138 368 : 46 − 2628 = 380
в) 3,42 : 0,57 * (9,5 − 1,1) : ((4,8 − 1,6) * (3,1 + 0,05) = 6 * 8,4 : (3,2 * 3,15) = 50,4 : 10,08 = 5
г) (6,9 − 5,52 : 0,69 * 0,85) * ((5 − 0,125) : (3,7 + 0,05)) = (6,9 − 8 * 0,85) * (4,875 : 3,75) = 0,1 * 1,3 = 0,13
д) 1,7 * (3,9658 + 16,0142) − 8,591 : (7,1 − 5,68) = 1,7 * 19,98 − 8,591 : 1,42 = 33,966 − 6,05 = 27,916
е)14,1414 : (89,413 − 75,413) + 0,808 * (0,9163 + 0,0837) = 14,1414 : 14 + 0,808 * 1 = 1,8181