Задание 41.1. В одну из трубок сообщающихся сосудов налита вода. Что произойдет, если зажим с пластиковой трубки убрать?
Вода потечет из полной трубки в пустую, пока уровень воды в трубках не сравняется.
Задание 41.2. В одну из трубок сообщающихся сосудов налита вода, а в другую – бензин. Если зажим с пластиковой трубки убрать, то:
а) уровень какой жидкости окажется выше и почему;
Поскольку плотность бензина меньше, высота столба бензина будет больше высоты столба воды
б) куда при этом сместится граница раздела жидкостей;
Граница раздела жидкостей сместится в сторону трубки с бензином.
в) во сколько раз будут отличаться высоты столбов жидкостей относительно нового положения их границы раздела?
$gρ_{в}h_{в} = gρ_{б}h_{б}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$ρ_{б} = 710 кг/м^{3}$;
$frac{h_{б}}{h_{в}} = frac{ρ_{в}}{ρ_{б}} = frac{1000}{710} = 1,4$Высота столба бензина в 1,4 раза больше высоты столба воды.
Задание 41.3. Впишите в текст подходящие по смыслу формулы и сделайте вывод.
Сообщающиеся сосуды заполнены одной и той же жидкостью. Давление столба жидкости
в точке А: $p_{A} = ρgh$;
в точке B: $p_{B} = ρgh$;
в точке C: $p_{C} = ρgH$ ;
в точке D: $p_{D} =ρgH$ .Вывод: жидкость в трубке CD находится в покое, потому что уровни жидкости находятся в равновесии.
Задание 41.4. Какова высота столба воды в U−образном сосуде относительно уровня АВ, если высота столба керосина 50 см?
Дано:
$h_{к}$ = 50 см;
$h_{в}$ − ?
СИ:
$h_{к}$ = 0,5 м;
Решение:
$p_{в} = p_{к}$;
$gρ_{в}h_{в} = gρ_{к}h_{к}$;
$h_{в} = frac{gρ_{к}h_{к}}{gρ_{в}} = frac{ρ_{к}h_{к}}{ρ_{в}}$;
$ρ_{к} = 800 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$h_{в} = frac{800 * 0,5}{1000}$ = 0,4 м.
Ответ. 0,4 м.
Задание 41.5. В сообщающиеся сосуды налиты машинное масло и вода. Рассчитайте, на сколько сантиметров уровень воды находится ниже уровня масла, если высота столба масла относительно границы раздела жидкостей $Н_{м}$ = 40 см.
Дано:
$Н_{м}$ = 40 см.
Δh − ?
СИ:
$Н_{м}$ = 0,4 м.
Решение:
$p_{в} = p_{м}$;
$gρ_{в}h_{в} = gρ_{м}h_{м}$;
$h_{в} = frac{gρ_{м}h_{м}}{gρ_{в}} = frac{ρ_{м}h_{м}}{ρ_{в}}$;
$ρ_{м} = 900 кг/м^{3}$;
$ρ_{в} = 1000 кг/м^{3}$;
$h_{в} = frac{900 * 0,4}{1000}$ = 0,36 м.
$Δh = Н_{м} — h_{в}$ = 0,4 − 0,36 = 0,04 м.
Ответ. Уровень воды ниже на 4 см.