Ответы к странице 55
Задание № 274
Каковы координаты точек, отмеченных на рисунке 44? Чему равно расстояние (в единичных отрезках) между точками:
О и Е, О и К, О и С, D и С, А и Е, М и Е? Сравните координаты точек С и D, С и Е, М и К, N и А, А и В.
Решение
$0(0),D(frac25),{operatorname С}(frac35),E(1),{operatorname А}(frac85),K(2),{operatorname М}(frac{13}5),N(frac{14}5),B(frac{16}5)$
$OE=1,OK=2,OC=frac35,DC=frac15,AE=frac35,ME=frac85$
$frac25
Задание № 275
Между какими натуральными числами на координатном луче расположены смешанные числа: 1 5/7, 3 1/10, 15 2/9, 1200 1/100?
Решение
$1<1frac57<2$
$3<3frac1{10}<4$
$15<15frac29<16$
$1200<1200frac1{100}<1201$
Задание № 276
При каких значениях а частное 12 : а будет:
а) натуральным числом;
б) неправильной дробью;
в) правильной дробью?
Ответьте на те же вопросы для частного а : 6.
Ответы
а) 12 : a: при а равном 1; 2; 3; 4; 6; 12;
a : 6: при а кратным 6.
б)12 : a: при а равном 1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10; 11; 12;
a : 6: при а > 6.
в) 12 : a: при натуральном а > 12;
a : 6: при a < 6 частное.
Задание № 277
Составьте задачу по уравнению:
а) $x+frac29=frac79$
б) $y-frac57=frac17$
в) $3frac58-z=2$
Решение
а) Тракторист за день вспахал 7/9 поля, причем после обеда он вспахал 2/9 поля. Какую часть поля вспахал тракторист до обеда.
Пусть до обеда тракторист вспахал х поля
$x+frac29=frac79$
$x=frac79-frac29$
$x=frac59$
Ответ: $frac59$ поля вспахал тракторист до обеда.б) За день семья выкопала 5/7 огорода картофеля и им осталось выкопать еще 1/7 часть. Какая часть огорода была не выкопанной на начало дня?
Решение:
Пусть на начало дня было не выкопано y огорода, тогда:
$y-frac57=frac17$
$y=frac17+frac57$
$y=frac67$
Ответ: $frac67$ огорода было не выкопано.в) В магазине было 3 5/8 мешка сахара. Сколько мешков сахара было продано, если на конец дня осталось два мешка.
Пусть продали z мешков, тогда:
$3frac58-z=2$
$z=3frac58-2$
$z=1frac58$
Ответ: $1frac58$ мешка сахара было продано.
Задание № 278
По рисунку 45 составьте уравнение и решите его.
Решение
а) $frac7{11}+{operatorname х}=frac{10}{11}$
$x=frac{10}{11}-frac7{11}$
$x=frac3{11}$б) $x+frac7{10}=1frac2{10}$
$x=1frac2{10}-frac7{10}$
$x=frac{12}{10}-frac7{10}$
$x=frac5{10}$