Ответы к странице 56
Задание № 279
В старинных книгах можно встретить такие названия дробей: 1/2 − пол, полтина; 1/5 − пятина; 1/7 − седьмина; 1/10 − десятина.
Подумайте, как появились следующие названия: 1/4 − четь; 1/8 − полчети; 1/16 − полполчёти; 1/32 − полполполчети (малая четь).
Дробь 1/3 называли «треть».
Попробуйте догадаться, как называли дроби: 1/6, 1/12, 1/24.
Подумайте, почему смешанные числа называли:
1 1/2 − полвтора; 2 1/2 − полтретья; 3 1/2 − полчётверта; 4 1/2 − полпяты; 5 1/2 − полшесты и т. д.
Сохранился ли такой способ чтения в наше время?
Решение
В наше время такой способ чтения не сохранился.
Задание № 280
Из дробей 49/5; 11/3; 19/12; 48/16; 355/100; 817/121; 3407/1000 выделите целую часть, а смешанные числа 1 2/3; 5 4/11; 7 13/17; 9 45/51; 8 9/1000; 6 13/1000 запишите в виде неправильных дробей.
Решение
Задание № 281
Выполните действия:
а) $frac6{19}-frac3{19}+frac{15}{19}=frac{6-3+15}{19}=frac{18}{19}$
б) $frac{19}{21}-frac{17}{21}+frac9{21}=frac{19-17+9}{21}=frac{11}{21}$
в) $frac{25}{32}-frac6{32}+frac{19}{32}=frac{25-6+19}{32}=frac{38}{32}=1frac6{32}$
Задание № 282
Лесник прошёл 3 км и 4 ч ехал на лошади. С какой скоростью он ехал на лошади, если весь путь равен 34 км?
Решение
1) 34 − 3 = 31 (км) — проехал лесник на лошади
2) $31:4=frac{31}4=7frac34$ (км/ч) — скорость, с которой он ехал на лошади
Ответ: $7frac34$ км/ч.
Задание № 283
Пошёл дождь. Под водосточную трубу поставили пустую бочку. В неё вливалось каждую минуту 8 л воды, а через щель в бочке выливалось 3 л воды в минуту.
Сколько литров воды будет в бочке через 1 мин; 2 мин; 3 мин?
Успеет ли бочка наполниться, если её объём 400 л, а дождь шёл 1 ч 10 мин?
Решение
Через t мин в бочке будет (8 − 3)t = 5t (л) воды
Через 1 мин в бочке будет 5 * 1 = 5 (л)
через 2 мин: 5 * 2 = 10 (л)
через 3 мин: 5 * 3 = 15 (л)
За 1 ч 10 мин = 70 мин в бочке будет 5 * 70 = 350 л, что меньше 400 л, значит бочка не успеет наполниться водой.
Ответ: 5 л, 10 л, 15 л. Не успеет.
Задание № 284
Легковой автомобиль движется со скоростью 70 км/ч, а грузовой − со скоростью 40 км/ч. Сейчас легковой автомобиль находится сзади грузовика на расстоянии 60 км. Оба автомобиля движутся в одном направлении. Какое расстояние будет между ними через 1 ч, через 2 ч, через 3 ч?
Решение
Через t ч между автомобилями будет расстояние
60 − (70 − 40)t = 60 − 30t (км)
через 1 ч: 60 − 30 * 1 = 30 (км)
через 2 ч: 60 − 30 * 2 = 60 − 60 = 0 (км) легковой автомобиль догонит грузовой
через 3 ч: 30 * 3 − 60 = 90 − 60 = 30 (км) легковой автомобиль обгонит грузовой
Ответ: 30 км, 0 км, 30 км.
Задание № 285
Решите задачу:
1) В третьем классе 35 учеников. Из них 5/7 умеют играть в шахматы. Сколько ребят в этом классе ещё не научились играть в шахматы?
2) В бригаде 15 человек. Из них 2/5 владеют только одной специальностью, а остальные − двумя. Сколько человек в бригаде владеют двумя специальностями?
Решение
1) 1) 35 : 7 * 5 = 25 (р.) — умеют играть в шахматы
2) 35 − 25 = 10 (р.) — не умеют играть в шахматы
Ответ: 10 ребят.2) 1) 15 : 5 * 2 = 6 (ч.) — владеют одной специальностью
2) 15 − 6 = 9 (ч.) — владеют двумя специальностями
Ответ: 9 человек.