Задание 63.1. Заполните пропуски в тексте.
Равновесием тела называют такое состояние тела, при котором действующие на него силы обеспечивают его неподвижность в данной системе отсчёта. К таким силам относятся: сила упругости со стороны опоры (подвеса) и равнодействующая сил тяжести, действующих на различные части тела. Сила упругости приложена к телу в месте соприкосновения опоры и тела. Равнодействующая сил тяжести приложена к телу в точке, являющейся центром тяжести тела.
Если плоское тело в горизонтальном положении расположить на острие карандаша так, чтобы карандаш упирался в заранее определённый центр тяжести этого тела (точка С на рис. а и б), то тело будет сохранять равновесие и не упадёт. Это происходит потому, что моменты действующих на тело сил (силы упругости и равнодействующей сил тяжести) равны нулю.
Положение центра тяжести тела относительно границ самого тела всегда остаётся на том же месте и не зависит от положения тела относительно Земли. Например, в положении, изображённом на рисунке в, центр тяжести тела находится в той же точке С, что и на рисунках а и б.
Задание 63.2. На рисунке отметьте центр тяжести каждой плоской фигуры, находящийся в точке пересечения диагоналей (рис. а, б), диаметров ( рис. в) или медиан (рис. г).
Задание 63.3. Проделайте опыт по определению положения центра тяжести треугольника, вырезанного из картона. Подвесьте треугольник на нити за одну из вершин и прикрепите к той же вершине отвес. Проведите вдоль отвеса вертикальную линию на треугольнике. Затем подвесьте фигуру вместе с отвесом за другую вершину, проведите ещё вертикальную линию и обозначьте точку пересечения этих линий (см. рис.). Точка С является центром тяжести картонного треугольника.
Ответьте на вопросы.
а) Определите, является ли точка С точкой пересечения медиан треугольника.
б) Останется ли в равновесии картонная фигура, если её в горизонтальном положении поместить на острие вертикально стоящего карандаша в центре тяжести — точке С?
в) В какой точке на плоскую фигуру будет действовать сила упругости со стороны карандаша?
г) В какой точке на плоскую фигуру будет действовать равнодействующая сил
тяжести?
д) Если сместить точку опоры карандаша из точки С в любую другую точку, будет ли находиться в равновесии картонная фигура? Почему?
Приклейте в тетрадь треугольник, с которым вы проводили эксперимент.
а) Является
б) Останется в равновесии
в) В точке соприкосновения фигуры и карандаша − точке С
г) В центре тяжести − точке С
д) Фигура не будет находиться в равновесии, так как силы не уравновешивают друг друга.
Задание 63.4. На рисунках изображены плоские металлические фигуры и отмечены силы тяжести, действующие на их отдельные части.
На каждом рисунке:
а) отметьте положение центpa тяжести всей фигуры;
б) нарисуйте равнодействующую указанных на рисунке сил — силу тяжести, действующую на всю фигуру, в масштабных единицах.
Задание 63.5. а) Заполните пропуски в тексте.
а) На рисунке изображены два камня. На верхний камень действуют две силы − сила тяжести ($overset{→}{F_{тяж}}$) и сила упругости ($overset{→}{F_{упр}}$) со стороны нижнего камня. Известно, что $overset{→}{F_{тяж}}$, являющаяся равнодействующей многих сил тяжести, действующих на отдельные части камня, направлена вертикально вниз и приложена к центру тяжести камня.
$overset{→}{F_{упр}}$ направлена вертикально вверх и приложена к верхнему камню в точке соприкосновения двух камней − в точке О.
Так как верхний камень неподвижен, то:
$overset{→}{F_{упр}}$ по модулю равна $overset{→}{F_{тяж}}$.
Поскольку верхний камень находится в равновесии, то действующие на нето $overset{→}{F_{тяж}}$ и $overset{→}{F_{упр}}$ направлены вдоль одной прямой и, следовательно, центр тяжести этого камня расположен также на этой вертикали.
б) Отметьте на рисунке точку на изображённой вертикали, в которой может находиться центр тяжести верхнего камня. Ответ обоснуйте.
Чем ниже центр тяжести, тем устойчивее камень. Если не принимать во внимание формы, которые мы не можем оценить по рисунку (стороны камня, обращенные к нам и от нас), то центр тяжести с большой долей вероятности лежит на пересечении вертикали и прямой, соединяющей самые выступающие части камня.
