Ответы к странице 80
Задание 407
Одна из сторон треугольника 83,6 см, вторая на 14,8 см длиннее первой, а третья на 8,6 см длиннее второй. Найдите периметр треугольника.
Решение
1) 83,6 + 14,8 = 98,4 (см) — длина второй стороны треугольника
2) 98,4 + 8,6 = 107 (см) — длина третьей стороны
3) Р∆ = 83,6 + 98,4 + 107 = 289 см = 2 м 89 см — периметр треугольника
Ответ: 2 м 89 см.
Задание 408
Трубу длиной 9,35 м разрезали на две части. Длина одной части 2,89 м. На сколько метров вторая часть длиннее первой?
Решение
1) 9,35 − 2,89 = 6,46 (м) — длина второй части
2) 6,46 − 2,89 = 3,57 (м) — на столько больше длина второй части трубы, чем длина первой части.
Ответ: на 3,57 м.
Задание 409
Воздушный шар состоит из оболочки, гондолы для пассажиров и газовой горелки для нагрева воздуха внутри оболочки. Масса гондолы 0,24 т, и она меньше массы оболочки на 0,32 т, но больше массы газовой горелки на 0,15 т. Какова масса воздушного шара?
Решение
1) 0,24 + 0,32 = 0,56 (т) — масса оболочки шара
2) 0,24 − 0,15 = 0,09 (т) — масса газовой горелки
3) 0,24 + 0,56 + 0,09 = 0,89 (т) — масса воздушного шара
Ответ: 0,89 т.
Задание 410
Автомашина в первый час прошла 48,3 км, во второй час − на 15,8 км меньше, чем в первый, а в третий час − на 24,3 км меньше, чем за первые два часа вместе. Какой путь прошла автомашина за эти три часа?
Решение
1) 48,3 − 15,8 = 32,5 (км) — прошла автомашина во второй час
2) (48,3 + 32,5) − 24,3 = 80,8 − 24,3 − 56,5 (км) — прошла автомашина в третий час
3) 48,3 + 32,5 + 56,5 = 80,8 + 56,5 = 137,3 (км) — прошла автомашина за три часа
Ответ: 137,3 км.
Задание 411
Собственная скорость теплохода 40,5 км/ч, а скорость течения 5,8 км/ч. Найдите скорость теплохода по течению и против течения.
Решение
1) 40,5 + 5,8 = 46,3 (км/ч) — скорость теплохода по течению
2) 40,5 − 5,8 = 34,7 (км/ч) — скорость против течения
Ответ: 46,3 км/ч, 34,7 км/ч.
Задание 412
Скорость катера по течению 23,7 км/ч. Найдите собственную скорость катера и его скорость против течения, если скорость течения 3,8 км/ч.
Решение
1) 23,7 − 3,8 = 19,9 (км/ч) — собственная скорость катера
2) 19,9 − 3,8 = 16,1 (км/ч) — скорость катера против течения
Задание 413
Выполните действия:
а) 73,12 − (5,34 + 13,12);
б) 101,3 + (84,7 + 1,11);
в) (47,28 − 34,98) + (55,02 + 34,98);
г) (46,83 + 15,77) − (6,83 − 5,77).
Решение
а) 73,12 − (5,34 + 13,12) = (73,12 − 13,12) − 5,34 = 60 − 5,34 = 54,66
б) 101,3 + (84,7 + 1,11) = (101,3 + 84,7) + 1,11 = 186 + 1,11 = 187,11
в) (47,28 − 34,98) + (55,02 + 34,98) = (47,28 + 55,02) + (34,98 − 34,98) = 102,3
г) (46,83 + 15,77) − (6,83 − 5,77) = (46,83 − 6,83) + (15,77 + 5,77) = 40 + 21,54 = 61,54
Задание 414
Разложите по разрядам числа: 41,87; 0,6098; 13,5401.
Решение
41,87 = 40 + 1 + 0,8 + 0,07
0,6098 = 0,6 + 0,009 + 0,0008
13,5401 = 10 + 3 + 0,5 + 0,04 + 0,0001
Задание 415
Запишите десятичную дробь, в которой:
а) 21 целая, 2 десятых, 8 сотых;
б) 0 целых, 0 десятых, 3 сотых, 5 тысячных.
Решение
а) 21,28
б) 0,035
Задание 416
Выразите длину отрезка AВ в метрах, дециметрах, сантиметрах и миллиметрах, если АВ = 8,906 м.
Решение
8,906 м = 89,06 дм = 890,6 см = 8906 мм.
Задание 417
Отметьте на координатном луче числа: 0,25; 0,5; 0,9; 0,37; 0,73; 1,24. За единичный отрезок примите 1 дм.
Решение
Задание 418
Решите уравнение:
а) (х − 18,2) + 3,8 = 15,6;
б) 34,2 − (17,9 − у) = 22;
в) 16,5 − (t + 3,4) = 4,9;
г) r + 16,23 − 15,8 = 7,1.
Решение
а) (х − 18,2) + 3,8 = 15,6
x − 18,2 = 15,6 − 3,8
x = 11,8 + 18,2
х = 30б) 34,2 − (17,9 − у) = 22
17,9 − у = 34,2 − 22
у = 17,9 − 12,2
у = 5,7в) 16,5 − (t + 3,4) = 4,9
t + 3,4 = 16,5 − 4,9
t = 11,6 − 3,4
t = 8,2г) r + 16,23 − 15,8 = 7,1
r + 0,43 = 7,1
r = 7,1 − 0,43
r = 6,67
Задание 419
Объём прямоугольного параллелепипеда 84 см³. Этот параллелепипед разделили на две части. Найдите объём каждой части, если:
а) объём одной части в 6 раз больше объёма другой;
б) объём одной части на 40 см³ больше объёма другой.
Решение
а) Пусть х − объём меньшей части параллелепипеда, тогда 6х − объем большей части.
Сумма этих объёмов равна (х + 6х) см³.
Составим уравнение:
х + 6х = 84
х = 84 : 7
х = 12
Значит, 12 см³ − объём меньшей части
6 * 12 = 72 (см³) — объем большей части
Ответ: 12 см³ , 72 см³.б) Пусть у − объём одной части, тогда (у + 40) − объём другой.
Сумма этих объёмов равна (у + у + 40) см³.
Составим уравнение:
у + (у + 40) = 84
2у = 84 − 40 = 44
у = 44 : 2
у = 22
Значит, 22 см³ − объём одной части
22 + 40 = 62 (см³) — объем другой части
Ответ: 22 см³ , 62 см³.