Ответы к странице 144
№580. Известно, что в некотором классе без двоек учатся не менее 95,5% и не более 96,5% учеников. Какое наименьшее количество учеников может быть в этом классе?
Решение:
100% − 95,5% = 4,5%
100% − 96,5% = 3,5%
Значит, более 4,5% и менее 3,5% учащихся класса составляют двоечники.
Наименьшее количество учеников в этом классе будет тогда, когда в классе будет всего 1 двоечник.
4,5% = 0,045
$1 : 0,045 = frac{1000}{45} = frac{200}{9} = 22frac{2}{9}$ − количество учеников в классе больше этого числа.
3,5% = 0,035
$1 : 0,035 = frac{1000}{35} = frac{200}{7} = 28frac{4}{7}$ − количество учеников в классе меньше этого числа.
Так как количество учеников в классе больше $22frac{2}{9}$ и меньше $28frac{4}{7}$,
значит, наименьшее количество учеников, которое может быть в этом классе — 23.
Ответ: 23 ученика.